Appendice Matematica 10 Mathematical Appendix 10

Analogia con Bell, sincronia e non-località Analogy with Bell, Synchrony, and Non-locality

1. Click temporali sincronizzati1. Synchronized Temporal Clicks

Sia $n$ un numero naturale che rappresenta il numero del presente istantaneo. Due particelle entangled A e B si aggiornano simultaneamente nello stesso istante quantizzato:Let $n$ be a natural number representing the number of the instantaneous present. Two entangled particles, A and B, update simultaneously at the same quantized instant:

$$ t_A(n) = t_B(n) = n \cdot \Theta $$

Dove ${\Theta}$ è il Tempo di Oblivion condiviso. Quindi, la differenza temporale tra i due eventi è nulla, $\Delta t_{AB} = 0$, anche se la distanza spaziale è grande, $\Delta x_{AB} > 0$.Where ${\Theta}$ is the shared Oblivion Time. Therefore, the temporal difference between the two events is null, $\Delta t_{AB} = 0$, even if the spatial distance is large, $\Delta x_{AB} > 0$.

2. Disuguaglianza di Bell2. Bell's Inequality

La forma semplificata della disuguaglianza di Bell è:The simplified form of Bell's inequality is:

$$ |E(a,b) - E(a,c)| \le 1 + E(b,c) $$

Dove $E(a,b)$ rappresenta la correlazione tra misure lungo le direzioni a e b. Questa disuguaglianza è violata sperimentalmente, indicando che la località o il realismo sono falsi. Nella Teoria del Tempo di Oblivion, la violazione è spiegata con la sincronia temporale: le particelle sono aggiornate nello stesso istante ${\Theta}$, quindi non serve trasmissione di informazione.Where $E(a,b)$ represents the correlation between measurements along directions a and b. This inequality is violated experimentally, indicating that either locality or realism is false. In the Oblivion Time Theory, the violation is explained by temporal synchrony: the entangled particles are updated at the same instant ${\Theta}$, so no information transmission is needed.

3. Condizioni di Sincronia3. Conditions for Synchrony

Affinché due particelle siano entangled, devono condividere lo stesso ritmo fondamentale (Tempo di Oblivion) e la stessa fase temporale (il punto di partenza nella sequenza dei "click"):For two particles to be entangled, they must share the same fundamental rhythm (Oblivion Time) and the same temporal phase (the starting point in the sequence of "clicks"):

$$ \Theta_A = \Theta_B \quad \text{e} \quad \phi_A = \phi_B $$

4. Stato entangled e funzione d’onda4. Entangled State and Wave Function

Lo stato di una coppia entangled può essere scritto come:The state of an entangled pair can be written as:

$$ |\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( |\uparrow\rangle_A |\downarrow\rangle_B + |\downarrow\rangle_A |\uparrow\rangle_B \right) $$

Nel modello di Oblivion, questo stato si aggiorna solo nei "click" temporali condivisi:In the Oblivion model, this state updates only at the shared temporal clicks:

$$ |\psi_n\rangle = \Psi(n \cdot \Theta) \cdot |\psi\rangle $$

Dove $\Psi(n \cdot \Theta)$ è una funzione che "attiva" lo stato solo negli istanti discreti permessi.Where $\Psi(n \cdot \Theta)$ is a function that "activates" the state only at the permitted discrete instants.

5. Velocità effettiva di comunicazione5. Effective Communication Speed

Poiché la variazione avviene nello stesso istante ($\Delta t = 0$):Since the variation occurs at the same instant ($\Delta t = 0$):

$$ v_{eff} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{\Delta x}{0} \to \infty $$

Ma questa non è una trasmissione, bensì un effetto di sincronia: nessun segnale viaggia tra le particelle. L’aggiornamento è simultaneo nel tempo discreto.But this is not a transmission, but an effect of synchrony: no signal travels between the particles. The update is simultaneous in discrete time.