Nel contesto del Tempo di Oblivion (${\Theta}$), la causalità non è più intesa come un flusso continuo ma come una relazione tra presenti istantanei ordinati. Ogni evento $E$ è un elemento della sequenza di click temporali $E_0, E_1, E_2, \dots, E_n$, dove $E_i$ rappresenta lo stato del sistema all'istante $t_i$. In the context of Oblivion Time (${\Theta}$), causality is no longer understood as a continuous flow but as a relationship between ordered instantaneous presents. Each event $E$ is an element of the sequence of temporal clicks $E_0, E_1, E_2, \dots, E_n$, where $E_i$ represents the state of the system at instant $t_i$.
1. Ordine causale tra eventi1. Causal Order Between Events
Un evento A può essere causa di un evento B solo se $t_A < t_B$ e la loro separazione è un multiplo intero positivo di ${\Theta}$:An event A can be the cause of an event B only if $t_A < t_B$ and their separation is a positive integer multiple of ${\Theta}$:
Questa formulazione esclude la causalità retroattiva, in quanto ${\Theta > 0}$. In una sequenza discreta, il minimo intervallo causale è ${\Theta}$.This formulation excludes any possibility of retroactive causality, since ${\Theta > 0}$. In a discrete sequence, the minimum causal interval is ${\Theta}$.
2. ${\Delta n}$ come differenza di griglia tra osservatori2. ${\Delta n}$ as the Grid Difference Between Observers
Supponiamo due osservatori con griglie temporali diverse, ${\Theta_1}$ e ${\Theta_2}$. L’asincronia tra i due si misura come:Suppose two observers have different temporal grids, ${\Theta_1}$ and ${\Theta_2}$. The asynchrony between them is measured as:
Se ${\Theta_2 > \Theta_1}$, l’osservatore 2 percepisce meno eventi nello stesso intervallo. La realtà gli appare “più lenta”.If ${\Theta_2 > \Theta_1}$, observer 2 perceives fewer events in the same interval. Reality appears "slower" to them.
3. Funzione causale discreta3. Discrete Causal Function
Possiamo definire una funzione causale $C(t)$ su una griglia temporale:We can define a causal function $C(t)$ on a temporal grid:
- $f(E_i)$ è il contributo causale dell’evento i-esimo.$f(E_i)$ is the causal contribution of the i-th event.
- $\delta(t - t_i)$ è la delta di Dirac discreta (1 se $t=t_i$, 0 altrimenti).$\delta(t - t_i)$ is the discrete Dirac delta (1 if $t=t_i$, 0 otherwise).
Questa funzione può essere interpretata come la densità causale della realtà.This function can be interpreted as the causal density of reality.
4. Capacità Causale di un Sistema4. Causal Capacity of a System
Più denso è il reticolo temporale (${\Theta}$ più piccolo), maggiore è la capacità di definire eventi distinti. Definiamo la capacità causale $C_a$ come:The denser the temporal lattice (smaller ${\Theta}$), the greater the ability to define distinct events. We define the causal capacity $C_a$ as:
Dove $C_a$ è il numero massimo di eventi causali distinti per secondo. Un fotone ha $C_a \to \infty$ (${\Theta \approx 0}$). Un oggetto in un buco nero ha $C_a \to 0$ (${\Theta \to \infty}$).Where $C_a$ is the maximum number of distinct causal events per second. A photon has $C_a \to \infty$ (${\Theta \approx 0}$). An object in a black hole has $C_a \to 0$ (${\Theta \to \infty}$).
5. Riformulazione del principio causale5. Reformulation of the Causal Principle
Ogni effetto $E_{i+1}$ può dipendere solo da $E_i$ e dai click precedenti. La causalità è sequenziale, mai continua.Every effect $E_{i+1}$ can only depend on $E_i$ and the preceding clicks. Causality is sequential, never continuous.
Questa formulazione discreta della causalità ci permette di risolvere violazioni logiche e di riconcettualizzare la freccia del tempo come un ordine naturale di click, senza ambiguità.This discrete formulation of causality allows us to resolve logical violations and reconceptualize the arrow of time as a natural order of clicks, without ambiguity.