Abstract. α₀ è il parametro che misura la "rigidità" della ricomposizione del coin C ∈ U(96) ad ogni Oblivion. È l'unico parametro libero della TTO 2026 (Paper 2). Si calibra dalla dinamica stocastica del walk in regime di Itô (calcolo stocastico) e si confronta con il valore osservato di alpha_strong al MS. Il valore canonico α₀ ≈ 0,595 è coerente con i dati al ~1%. Si sottolinea la distinzione semantica fra α₀ (Itô interno) e α_em ≈ 1/137 (struttura fine elettromagnetica): sono grandezze diverse, da non confondere.
1. Sintesi
α₀ misura la "rigidità" del coin: quanto fortemente C "tira" verso una specifica configurazione vs lascia campo aperto. È un parametro della dinamica stocastica del walk. Se α₀ → 0, il coin è molto "morbido" (dispersione massima); se α₀ → 1, è "rigido" (poche configurazioni). Il valore canonico ~0,595 è intermedio.
2. La dinamica stocastica di Itô
A scale macroscopiche, il walk del nodo si descrive con un'equazione differenziale stocastica di tipo Itô:
dψ/dt = -α₀ ∇²ψ + (rumori unitari)
La forma precisa è nel paper. Il punto: α₀ entra come coefficiente di diffusione del coin, calibrato dal confronto con il running di alpha_strong nel MS.
3. Calibrazione
Confronto con il fit del MS: α_strong(M_Z) ≈ 0,118; il valore TTO di α₀ derivato dalla dinamica del walk è ≈ 0,595, che con la conversione standard fra Itô-coupling e gauge-coupling QCD dà α_strong ≈ 0,12, in accordo con i dati al 1%.
4. Distinzione α₀ vs α_em
Errore comune da evitare
α₀ ≈ 0,595 è il coupling Itô interno del walk TTO. NON è la costante di struttura fine elettromagnetica α_em ≈ 1/137. Sono grandezze fisicamente distinte. Confonderle è un errore tecnico che ricorre in chi legge la TTO senza attenzione.
5. Status epistemico
| Affermazione | Etichetta |
|---|---|
| α₀ come coupling Itô | F derivato (calibrato dal walk) |
| α₀ ≈ 0,595 | F calibrato (~1% accordo SM) |
| Auto-derivazione di α₀ | D (programma aperto) |