Abstract. La derivazione icosaedrica completa di alpha_em della TTO 2026 versione gennaio. Formula chiusa: alpha_em = 75 x 287 / (288 x 10242) = 1/137,036 con errore 10^-4% rispetto al valore osservato. I numeri 75, 287, 288, 10242 emergono da specifiche scelte combinatoriali della rappresentazione 2I (gruppo binario icosaedrico).
La formula completa
alpha_em = (75 x 287) / (288 x 10242) = 1/137,036
Origine dei numeri
| Costante | Significato strutturale (versione icosaedrica gen 2026) |
|---|---|
| K_eff = 75 | Orbite 3-5 compatibili del walk icosaedrico |
| gamma = 171/16 | Peso sugli stati |
| K_max = 10242 | Massima degenerazione delle orbite |
| 287/288 | Correzione di conjugacy classes |
Confronto con altre proposte storiche per alpha
| Proposta | Anno | Errore | Status |
|---|---|---|---|
| Eddington | 1929 | vario | Numerologica, abbandonata |
| Wyler | 1969 | ~0,001% | Numerologica, senza derivazione |
| TTO icosaedrica (gen 2026) | 2026 | 10^-4% | Esatta, ma incompatibile con sin^2 theta_W = 3/8 |
| TTO BCC (feb 2026) | 2026 | 0,87% | Candidata corrente, in coerenza con MS |
Status epistemico
Importante: la derivazione icosaedrica e storicamente la versione che ha dato il miglior accordo numerico per alpha. Tuttavia, e stata abbandonata nel febbraio 2026 perche la sottrazione "-24" della decomposizione 96 = 120 - 24 era ad hoc e perche sin^2 theta_W = 3/13 (icosaedrico) non si combinava con la normalizzazione canonica SU(5) standard del MS. La versione BCC privilegia la coerenza strutturale a costo di una minore esattezza su alpha (Paper 17 in lavorazione per chiudere il gap dello 0,87%).