Abstract. La prima versione canonica della TTO 2026 e la Via Icosaedrica. Si basa sul gruppo binario icosaedrico 2I (ordine 120), con una sottrazione di 24 stati per ottenere i 96 canali del nodo. Risultati notevoli: alpha = 75 x 287 / (288 x 10242) = 1/137,036 con errore 10^-4% (esattezza centesimale), sin^2 theta_W = 3/13 ~ 0,2308 con errore 0,19%. La via icosaedrica e stata abbandonata nel febbraio 2026 in favore del BCC perche la sottrazione -24 era ad hoc e perche sin^2 theta_W = 3/8 standard del MS si combinava meglio con la struttura BCC.
La decomposizione icosaedrica
96 = |2I| - 24 = 120 - 24
dove |2I| = 120 e l'ordine del gruppo binario icosaedrico 2I (gruppo doppio di A_5, gruppo icosaedrico). I 24 stati sottratti corrispondono a configurazioni che non sono realizzate fisicamente.
Risultati notevoli della Via Icosaedrica
| Grandezza | Predizione icosaedrica | Osservato | Errore |
|---|---|---|---|
| alpha_em | 75 x 287 / (288 x 10242) = 1/137,036 | 1/137,036 | 10^-4% |
| sin^2 theta_W | 3/13 ~ 0,2308 | 0,2312 | 0,19% a M_Z |
Perche e stata abbandonata
Tre motivi della transizione al BCC nel febbraio 2026:
- La sottrazione "-24" era di motivazione ad hoc: gli stati eliminati corrispondevano a configurazioni non realizzate fisicamente, ma non c'era un argomento di simmetria primario che le escludesse a priori.
- sin^2 theta_W = 3/13 era un valore vicino a quello osservato a M_Z (0,231), ma non si combinava con il running standard SU(5) e con la normalizzazione canonica dell'ipercarica che da' 3/8 al GUT scale.
- Il BCC con decomposizione 6 x 2 x 8 e una geometria positiva (niente sottrazioni) e si combina con sin^2 theta_W = 3/8 standard del Modello Standard.
La scelta strategica del febbraio 2026 e stata: privilegiare la coerenza strutturale BCC (sin^2 theta_W esatto + geometria positiva) anche a costo di perdere l'esattezza centesimale di alpha, demandata al Paper 17 e al cantiere della cascata di backreaction.