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Appendice Matematica 13 Mathematical Appendix 13

Tempo di Planck e salto minimo nello spazio Planck Time and the Minimum Jump in Space

1. Tempo di Planck1. Planck Time

Il tempo di Planck ($t_P$) è definito dalla seguente formula:The Planck time ($t_P$) is defined by the following formula:

$$ t_P = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}} $$

2. Tempo di Oblivion dell’elettrone2. Electron's Oblivion Time

Nel modello proposto, il tempo di Planck viene assunto come Tempo di Oblivion dell’elettrone (${\Theta_e}$). Significa che il minimo intervallo temporale tra due stati osservabili dell’elettrone è $t_P$.In the proposed model, the Planck time is assumed to be the electron's Oblivion Time (${\Theta_e}$). This means the minimum time interval between two observable states of an electron is $t_P$.

$$ \Theta_e = t_P $$

3. Lunghezza di Planck3. Planck Length

La lunghezza minima percorribile in un click temporale è la lunghezza di Planck ($l_P$):The minimum distance that can be traveled in one temporal click is the Planck length ($l_P$):

$$ \Delta x_{obl} = l_P = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}} $$

4. Velocità media discreta4. Discrete Average Velocity

Assumendo che lo spostamento minimo avvenga nell'intervallo di tempo minimo, la velocità risultante è $c$:Assuming the minimum displacement occurs in the minimum time interval, the resulting velocity is $c$:

$$ v_{min} = \frac{l_P}{t_P} = c $$

5. Numero di click per secondo5. Number of Clicks per Second

Confrontando un ipotetico tempo di oblivion umano (${\Theta_{umano} \approx 10^{-2}}$ s) con quello dell’elettrone (${t_P \approx 5.39 \times 10^{-44}}$ s), otteniamo il numero di "eventi" per secondo:Comparing a hypothetical human oblivion time (${\Theta_{human} \approx 10^{-2}}$ s) with that of an electron (${t_P \approx 5.39 \times 10^{-44}}$ s), we get the number of "events" per second:

  • Click dell'elettrone: $n_{elettrone} = 1 / t_P \approx 1.85 \times 10^{43}$Electron's Clicks: $n_{electron} = 1 / t_P \approx 1.85 \times 10^{43}$
  • Click umani: $n_{umano} = 1 / \Theta_{umano} \approx 100$Human Clicks: $n_{human} = 1 / \Theta_{human} \approx 100$

Il numero di click elettronici che avvengono tra due click percettivi umani è astronomico:The number of electronic clicks that occur between two human perceptual clicks is astronomical:

$$ n_{rel} = \frac{\Theta_{umano}}{t_P} \approx 1.85 \times 10^{41} $$

6. Movimento come somma di click6. Movement as a Sum of Clicks

Se un'entità compie $n$ salti minimi di spazio in $n$ salti minimi di tempo, la sua velocità è $c$:If an entity makes $n$ minimum spatial jumps in $n$ minimum time jumps, its velocity is $c$:

$$ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{n \cdot l_P}{n \cdot t_P} = \frac{l_P}{t_P} = c $$

Conclusione:Conclusion: il movimento a livello subatomico non è continuo, ma fatto di “click” discreti invisibili per un osservatore umano, che li ricostruisce come un flusso continuo. movement at the subatomic level is not continuous, but made of discrete "clicks" that are invisible to a human observer, who reconstructs them as a continuous flow.